Tirage aléatoire dans une urne

Problème adapté de la banque nationale de sujets : https://www.education.gouv.fr/reussir-au-lycee/bns

On dispose de deux urnes contenant des boules indiscernables au toucher :

• la première urne contient \(3\) boules blanches et \(1\) boule noire ;
• la deuxième urne contient \(4\) boules rouges et \(1\) boule verte.

Un jeu consiste à tirer successivement au hasard une boule dans chaque urne. On note :

• \(\text{B}\) l’événement : « la boule tirée dans la première urne est blanche » ;
• \(\text{N}\) l’événement : « la boule tirée dans la première urne est noire » ;
• \(\text{R}\) l’événement : « la boule tirée dans la deuxième urne est rouge » ;
• \(\text{V}\) l’événement : « la boule tirée dans la deuxième urne est verte ».

1. Justifier que \(P(\text{B})=0{,}75\) et \(P(\text{R})=0{,}8\).
2. Recopier et compléter l’arbre de probabilité ci-dessous qui décrit l’expérience.​​​​​​

T1CMATH04837